Von Neumann – Morgenstern-funktion , en förlängning av teorin om konsumenternas preferenser som innehåller en teori om beteende mot riskvariation. Det presenterades av John von Neumann och Oskar Morgenstern i Theory of Games and Economic Behavior(1944) och härrör från den förväntade nyttighetshypotesen. Det visar att när en konsument står inför ett val av artiklar eller resultat som är föremål för olika chansnivåer, kommer det optimala beslutet att vara det som maximerar det förväntade värdet av verktyget (dvs. tillfredsställelse) som härrör från valet. Förväntat värde är summan av produkterna från de olika verktygen och deras tillhörande sannolikheter. Konsumenten förväntas kunna rangordna artiklarna eller resultaten i förhållande till preferenser, men det förväntade värdet kommer att konditioneras av deras sannolikhet för att inträffa.
Funktionen von Neumann – Morgenstern kan användas för att förklara riskavvikande, riskneutralt och riskälskande beteende. Till exempel kan ett företag på ett år genomföra ett projekt som har särskilda sannolikheter för tre möjliga utbetalningar på $ 10, $ 20 eller $ 30; dessa sannolikheter är 20 procent, 50 procent respektive 30 procent. Således skulle den förväntade utdelningen från projektet vara $ 10 (0,2) + $ 20 (0,5) + $ 30 (0,3) = $ 21. Året därpå kan företaget återigen genomföra samma projekt, men i detta exempel ändras respektive sannolikheter för utbetalningarna till 25, 40 och 35 procent. Det är lätt att verifiera att den förväntade utdelningen fortfarande är $ 21. Med andra ord, matematiskt sett har inget förändrats. Det är också sant att sannolikheten för den lägsta och högsta utdelningen ökade på bekostnad av den mellersta,vilket innebär att det finns mer avvikelse (eller risk) förknippade med möjliga utbetalningar. Frågan att ställa till företaget är om det kommer att justera dess nytta härrörande från projektet trots att projektet har samma förväntade värde från ett år till ett annat. Om företaget värderar båda iterationerna av projektet lika, sägs det vara riskneutralt. Implikationen är att den lika värderar en garanterad utdelning på $ 21 med alla uppsättningar av probabilistiska utbetalningar vars förväntade värde också är $ 21.Implikationen är att den lika värderar en garanterad utdelning på $ 21 med alla uppsättningar av probabilistiska utbetalningar vars förväntade värde också är $ 21.Implikationen är att den lika värderar en garanterad utdelning på $ 21 med alla uppsättningar av probabilistiska utbetalningar vars förväntade värde också är $ 21.
Om företaget föredrar det första årets projektmiljö framför det andra, lägger det högre värde på mindre variation i utbetalningar. I det avseendet sägs företaget vara riskavvikande genom att föredra mer säkerhet. Slutligen, om företaget faktiskt föredrar ökad variation, sägs det vara riskälskande. I ett spelkontext lägger en riskomvandlare högre nytta på det förväntade värdet av spelandet än på att ta spelet själv. Omvänt föredrar en riskälskare att ta chansen snarare än att nöja sig med en utdelning som är lika med det förväntade värdet på den chansen. Konsekvensen av den förväntade nyttighetshypotesen är därför att konsumenter och företag strävar efter att maximera förväntningarna på nyttan snarare än monetära värden ensamma. Eftersom verktygsfunktionerna är subjektiva,olika företag och människor kan närma sig en given riskfylld händelse med helt olika värderingar. Till exempel kan ett företags styrelse vara mer riskälskande än dess aktieägare och skulle därför utvärdera valet av företagstransaktioner och investeringar helt annorlunda även när alla monetära värden är kända av alla parter.
Inställningar kan också påverkas av statusen för ett objekt. Det finns till exempel en skillnad mellan något besatt (dvs med säkerhet) och något efterfrågat (dvs föremål för osäkerhet); sålunda kan en säljare övervärdera varan som säljs i förhållande till artikelns potentiella köpare. Denna begåvningseffekt, som först noterats av Richard Thaler, förutses också av Daniel Kahnemans och Amos Tverskys utsiktersteori. Det hjälper till att förklara riskaversion i den meningen att otillbörligheten att riskera att förlora $ 1 är högre än nyttan med att vinna $ 1. Ett klassiskt exempel på denna riskaversion kommer från den berömda St.Petersburg-paradoxen, där en satsning har en exponentiellt ökande utdelning - till exempel med 50 procents chans att vinna $ 1, 25 procents chans att vinna $ 2, 12,5 procents chans för att vinna $ 4 och så vidare.Det förväntade värdet på detta spel är oändligt stort. Man kunde dock förvänta sig att ingen förnuftig person skulle betala en mycket stor summa för privilegiet att ta chansen. Det faktum att det belopp (om någon) som en person skulle betala uppenbarligen skulle vara mycket litet i förhållande till den förväntade utdelningen visar att individer faktiskt tar hänsyn till risker och utvärderar verktyget som härrör från att acceptera eller avvisa det. Riskälskande kan också förklaras i termer av status. Individer kan vara mer benägna att ta en risk om de inte ser något annat sätt att förbättra en given situation. Till exempel visar patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel ett val där risken upplevs som proportionell med allvaret av deras sjukdomar.att ingen förnuftig person skulle betala en mycket stor summa för privilegiet att ta chansen. Det faktum att det belopp (om någon) som en person skulle betala uppenbarligen skulle vara mycket litet i förhållande till den förväntade utdelningen visar att individer faktiskt tar hänsyn till risker och utvärderar verktyget som härrör från att acceptera eller avvisa det. Riskälskande kan också förklaras i termer av status. Individer kan vara mer benägna att ta en risk om de inte ser något annat sätt att förbättra en given situation. Till exempel visar patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel ett val där risken upplevs som proportionell med allvaret av deras sjukdomar.att ingen förnuftig person skulle betala en mycket stor summa för privilegiet att ta chansen. Det faktum att det belopp (om någon) som en person skulle betala uppenbarligen skulle vara mycket litet i förhållande till den förväntade utdelningen visar att individer faktiskt tar hänsyn till risker och utvärderar verktyget som härrör från att acceptera eller avvisa det. Riskälskande kan också förklaras i termer av status. Individer kan vara mer benägna att ta en risk om de inte ser något annat sätt att förbättra en given situation. Till exempel visar patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel ett val där risken upplevs som proportionell med allvaret av deras sjukdomar.Det faktum att det belopp (om någon) som en person skulle betala uppenbarligen skulle vara mycket litet i förhållande till den förväntade utdelningen visar att individer faktiskt tar hänsyn till risker och utvärderar verktyget som härrör från att acceptera eller avvisa det. Riskälskande kan också förklaras i termer av status. Individer kan vara mer benägna att ta en risk om de inte ser något annat sätt att förbättra en given situation. Till exempel visar patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel ett val där risken upplevs som proportionell med allvaret av deras sjukdomar.Det faktum att det belopp (om någon) som en person skulle betala uppenbarligen skulle vara mycket litet i förhållande till den förväntade utdelningen visar att individer faktiskt tar hänsyn till risker och utvärderar verktyget från att acceptera eller avvisa det. Riskälskande kan också förklaras i termer av status. Individer kan vara mer benägna att ta en risk om de inte ser något annat sätt att förbättra en given situation. Till exempel visar patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel ett val där risken upplevs som proportionell med allvaret av deras sjukdomar.patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel visar ett val där risken upplevs som i proportion till allvaret av deras sjukdomar.patienter som riskerar sina liv med experimentella läkemedel visar ett val där risken upplevs som i proportion till allvaret av deras sjukdomar.
Funktionen von Neumann – Morgenstern tillför dimensionen av riskbedömning till värderingen av varor, tjänster och resultat. Som sådan är användningsmaximering nödvändigtvis mer subjektiv än när val är föremål för säkerhet.
