Formellt system , även kallat logistiskt system , i logik och matematik, abstrakt, teoretisk organisering av termer och implicita relationer som används som ett verktyg för analys av begreppet deduktion. Modeller - strukturer som tolkar symbolerna i ett formellt system - används ofta i kombination med formella system.
Läs mer om detta ämne metalogic ... uttryck) av formella språk och formella system. Det är relaterat till, men inkluderar inte, den formella behandlingen av naturliga språk ....Varje formellt system har ett formellt språk som består av primitiva symboler som verkas av vissa formningsregler (uttalanden om de symboler, funktioner och meningar som är tillåtna i systemet) och som utvecklats genom slutsats från en uppsättning axiomer. Systemet består således av valfritt antal formler som byggts upp genom ändliga kombinationer av de primitiva symbolerna - kombinationer som bildas från axiomerna i enlighet med de angivna reglerna.
I ett axiomatiskt system är de primitiva symbolerna odefinierade; och alla andra symboler definieras i termer av dem. I Peano-postulaten för heltal tas till exempel 0 och ′ som primitiva, och 1 och 2 definieras av 1 = 0 ′ och 2 = 1 ′. På liknande sätt framställs begrepp som "punkt", "linje" och "ligger på" i geometri som primitiva termer.
Från de primitiva symbolerna definieras vissa formler som välformade, varav några listas som axiom; och regler anges för att härleda en formel som en slutsats från en eller flera andra formler som tas som förutsättningar. En sats inom ett sådant system är en formel som kan bevisas genom en ändlig sekvens av välformade formler, var och en antingen är ett axiom eller härleds från tidigare formler.
Ett formellt system som behandlas förutom avsedd tolkning är en matematisk konstruktion och kallas mer korrekt logisk kalkyl; denna typ av formulering handlar snarare om giltighet och tillfredsställelse än för sanning eller falskhet, som ligger till grund för formella system.
I allmänhet tillhandahåller ett formellt system alltså ett idealt språk med hjälp av vilket man kan abstrakta och analysera tankens deduktiva struktur bortsett från specifika betydelser. Tillsammans med konceptet med en modell har sådana system bildat grunden för en snabbt växande undersökning av grunden för matematik och andra deduktiva vetenskaper och har till och med använts i begränsad utsträckning vid analys av empiriska vetenskaper. Se även deontologisk etik; metalogic; metateori.
